PAR M. r l'aBBÉ DE CALUSO. l8l 



E = /*-+- eA + dB -+- cC + UD , et continuai)! ainsi , j'ai ìès 



series-^-, -j-, -g" etc - P our la P lus P etitc radile, -£- , 

 —, -£- pour la plus grande. 



Ainsi i = 7 a; -+- 6 flc" — 9 a-' me donne A = 6 = 7, 

 B = e -+- AA = 6 + 49 = 55, C = — 9 + 42+ 585 = 

 -418, D=3n,5, E = 24364, F= 185944, G = 

 1419055, 11 = 10829775, I = 826*49240 , K = 

 63075 1-858 , L = 48 106905 19 , cL pour ne pas allei: 

 plus loin -j- = ^''"J'V," = 0,1 3 105290614. En pous- 

 sanl Le calcili plus avant 011 trouvera la racine x — 

 o,i5iooccjo5iù6. 



XXV. 



Pour aVoir la plus grande racine je n'aurois qua 

 fai re x = ■=- z , ;' = 2 j' + y 1 — 5. Mais le rapport de 

 la plus grande racine (1,20) à la moyenne ( — 0,69) 

 n'ctanl pas d'une bien grande inégalité je dois prcvoir 

 quo la serie ne sera pas fort convergente , et je gagnerai 

 à chercher cette meni e racine, cornine la plus petitc en 

 faisant oc = z -t- 1 , 9 z 1 ■+- 2 1 z 2 •*• 8 z — 5 = o , où x = 

 i,25 donne z = 0,-20. Et pour qne l'equation ait la for- 

 me qu'il me fant , je n'aurai qu'à substituer 3y=z et 

 divisar ensuite par 5 pour avoir 81 y* -+- 65 v* ■+- 8 y — 

 1 = o , 1 = 8 y ••*■ 63 y* -+• 81 j 1 . Mais je vois que j'au- 

 rai une serie bien plus convergente (licore , si je réduis 

 Ics racines proxime à — 0,024; °»^> I >^9 cn ^isant 

 z = x ■+ — . Je substitue donc z — -, et j'ai z ì — — z* 

 -+- ~ z -+- 4- = o , et faisant -ir y = z , y 1 — 8 y~~ ■+■ 1 5 y 



