PAR M. r LABBÉ DE CALUSO. 1^5 



ditionk) conduit aussi à la déeouverte des diviseurs com- 

 mensurabtea du 2.' 1 degré. Gependant cornine en boruaut 

 mème la question à co degré , ce n'est point par un cal- 

 cai fini que sa méthode y satisfait , mais seulement à 

 mesure qu'on l'avance à l'infini , si l'ori ne parvient à 

 un diviseur commensurable , on est sui- qu'on ne peut 

 y arriver sans porter le calcai plus loia , et que dans la 

 peatique il l'aut hicn enfin s'arrèter , je préférerai une 

 méthode moins laborieuse, vii que par celie de La-Grange 

 je dois prévoir qu'avec le méme degré de patience jc 

 m'anelerai plutót. Je commenccrai donc toujours, corn- 

 ine je viens de faire , par m'assurer de la valeur de la 

 racine entre cerlaines liinites , ine réservant à cherchcr 

 ensuite Ics dénominateurs des fractions continues , aux- 

 quelles ces limites se réduiscnt , en avancant égalemcut 

 cn méme-tems le calcul pour les deux limites , pour 

 marrcter aux premiere dénominateurs qui cesserout d'ètre 

 Ics mèmes pour les deux. Avec cettc altention , moyen- 

 nant un calcul aussi connu et aisé que celui de la ré- 

 duction des fractions décimales en continues , j'aurai tous 

 les mèmes avantages que par la suite des trasformations 

 de la méthode de La-Grange. 



XX. 



Ainsi pour la racine que je viens de trouver plus grande 

 que 1,424166909, et plus petite que 1,42416691, cn 

 laissant l'unite , je trouve pour réduire les deux fractions 

 les mèmes dénominateurs 2,2, 1 , 3 , 1 , 11,2, 1 , 

 2, ò 3 nprè.s quoi vient pour la première le dénomina- 



