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E X E M P L E 



D'UN I'ROELÈME D01ST LA RESOLUTION ANALYTIQUS 

 NE SEROIT PAS FACILE. 



PAR LE MEME. 



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'n joaillier a un rubis dont il souhaite tirer le meil- 

 leur parti en le coupant en ellipse. Le rubis est un tra- 

 peze, eutier ou écorné de manière à ne pas nuire à son 

 projet. Il demande une méthode de tracer dans un tra- 

 peze la plus grande ellipse. 



Je suppose que le trapeze représente en Perspective 

 un quarré horizontal sur un tableau vertical ; l'ellipse que 

 l'on demande, devra y représenter le cercle inscrit au 

 quarré. 



Donc , si le trapeze u'a point de cótés parallèlcs, com- 

 mc ABCD ( Pianelle IV fig. I.*™') je les prolonge , et je 

 fais passer par Ics deux points où ils se rencontrent , la 

 ligne horizont;ile EF, à laquelle je mene par le point A 

 la parallele CH qui coupé les cótés prolongés en G et 

 en H. Je divise AG et AH en deux également en I et en 

 L. Les droitcs FI, EL me donntnt les points M, N, 

 O, P, qui repr&entent les points du milieu des quatres 

 cótes du quarré , auxquels points le cercle inscrit tou- 

 chant ces cótés, l'ellipse, qui le représente, touchera ceux 

 du trapeze. Je n'amai douc qua tracci" une ellipse tan- 

 gente en M , N , O , P. 



