TAI\ M." LABBÉ DE CALUSO. 211 



Eri ajoutant cotte nenie à la précédente on a la som- 

 me des racines négatives — 3,68o465656. La somme de» 

 trois doit étre — i , puisque le sccond terme de lequa- 

 tiou est -+- x 1 . Donc la 5Jf racine sera 2,680463606. 



Je n'ai pascepcndant laissé de la calculer aussi moyen- 

 nant féquation 1 = 25 r — fàv* ■+■ 49 ^\ q u i donne la se- 

 rie c5 , 555, 12174, 266725, 584.5140, 128004276, 

 2804156625 , 6i42qq5oi65 , eie. v = -i£°i^L. _ 

 0,04564805 165, z=jv=j • 0,04564 8o52=o,3 iq536364 , 

 3 — z =x = 2,68o463636. 



LVII. 



Je n'ajouterai pas d'autres exemples ; mais je remar- 

 querai que la méthode est toujours également facile et 

 pratieablc , parcequ'il n'est pas question d'un calcul ri- 

 goureux des valeurs de a. , M , m , // , quii est mtme 

 inutile de le pousser au de-là des ioo. mes de a qui le plus 

 souvent est une quantité sourde, mais les deus ou trois 

 premières figures d'une racine quarrée sont trouvées bien 

 vite. L'origine des x pourroit tomber hors du papier ; 

 mais en retranchant de toutes une meme grandeur K, l'on 

 fera tomber où fon veut l'origine des x — K. 



Cependant on peut douter que cette construction, quel- 

 que facile quelle soit , n'en soit pas moins inutile , puis- 

 qu 'également api ès avoir troiivé les racines par son moyen, 

 il fàut en venir au calcul pour en avoir une détermina- 

 tion numérique , dont on puisse se contenter. Je dirai 

 donc que lorsque fon sest assuré par fanalyse que j'ai 

 tracce au §. L , que l'equation a trois racines réelles , 



