1110 RESOLUTION DE3 EQUATIONS 



Iransformée z ì •+- 8 e* -+- i5z — 1=0. Je vois que pour 

 chcrcher par la inumo méthode la racine Em= — • 0,6 

 la transformation la plus avaiitagouse sera de faire z — 1 

 = x , »'-♦* Sbfc? — 7 z + 3 = 0. que jc réduis à la fornir 

 convenable pour en tìrcr la racine la plus petite eu faisant 

 7>\:=z , 5-yt' 5 — 3-6V — '5•'Jv-*-o = ()v> , — bV — 7^-»- 1=0. 

 Enfin je vois que jaurai la transformation la plus con- 

 venable pour la racine EM= 2,68 cornine la plus petite 

 et positive , si je substitue 5 — z = x , ce qui me donne 

 z — io; 1 •+- 2.5 z — 7 = o , et faisant jv—z, 7 ■ 49 v J — 

 7 -70^ + 7 • 20 v — . y = /| t) S — 70/ + 26 i>-— 1 = o. 



LYI. 



La première de ces transformécs 1 = loz -+- 8z~ ■*■ z\ 

 donne la serie i3, 177, 2406, 32707, ^/^6i6, 6044070, 

 82162645, 1 116910261, 16183177823, etc. z = iV.'gj'^j 

 = o,07356255 i5i que je crois exacte, du moins jusqu a 

 f avanl dernière figure, parcequelle ne diffère qu'à ce chiffre 

 de la valeur précédente z = 7^77^7= 0,07356255167. 

 J'ai donc x = — z — 5 = — 3,o7o56255i5. 



Par la seconde transformée 1 =7^ -+- 6v x — • gè 5 fai la 

 serie 7, 55,- 418, 3193, 24364, 185944, i4igo55, 

 10829773, 82649245, 63o75i858, 4813690519, 

 36 7 365oi5 7 6, etc. v = -^gjg£-== 0,13103290494. La 



valeur précédente v = "° 75|8 E. = o,i5io32Go6i5 me 

 persuade que la valeur v = o,i3io329o5 est vraie jusqu a 

 la dernière figure. Donc s= "òv = 0,393098715 , x = 

 z— I = — 0,606901285. 



