208 mi.SOLUTION DES EQUATIONS 



Ag : AD , et 1 olitine cn D. La construction seroit tout 

 aussi siinpk- '■ isquc le second terme est positif, si l'ou 

 parloit de a. iN.ais pour partir toujours de A l'era aura 

 M = -£pl m = o , M • ÌM + r : : Ag : AD, d'où il faut 

 se p.jii.r. ,i l'autre axe en coupant Dc= -| AB. 



Lorsquc le 2.' 1 et le 3. 1 '"" 5 terme manquent tous les 

 deux, cu ne considérant que lequation déterminéc a;'-+- 

 /• = o, où l'on jpeut faire ;•= — *', l'on pourroit croire 

 qu'il est arbitraire de lui supposer trois racines rcelles 

 égaleS , ou deux iraaginaires, puisque le cube x 3 — 3*ar 

 -*- 3* 2 ìc — a'=o se partage cn deux égaUtés n?'— »»'=o, 

 Znx* — 3* 2 a; = o. Mais si l'on cortsidère lequation a;' — 

 a' = o cornine un cas de x* -+- r=b*y , alors on sent que 

 l'on doit supposer px * -+■ qx = o quelle que soit la va- 

 leur de x , et par conséquent non-seulement la somme 

 de ces deux termes doit étre nulle , mais chacun d'eux , 

 et l'on ne pcuf completer le cube. 



LIV. 



Mais voyons un exemple , et soient demandees les 

 racines de a; 3 -+- x* — %x — 5 = o. Corame <y est négatif, 

 je eberche les deux maxima de b*y = x ì -*■ x' — So: 

 moyennant les deux racines de 5x* + ix — 8 = o, o,== 



I ± 5 J 7 • * 



; or x = — 2 me doune 6^ = 12; x—-r, 



b*y = — —■ = — 6,52. Bone — . /• = 5 tombe entre les 

 deus, et c'est le cas irréductible ; M= 12, n= — 2, 

 //?= — 6,52; M — /«=i8 ; 5j M •*•/*= 12 — 5 = 7 ? 



