PAR M. 1 l'aEBÉ DE CÀIXSO. C05 



LI. 



Polir en voir la raison que l'on observe i.° que Ics 

 différentcs valeurs que l'on peut donnei* à b' changent 

 celles de toules les y de chaque eourbe dans une raison 

 constante , et par conséqucnt ne changent rien aux rap- 

 ports des y ou de leurs parties dans chacune , et ces rap- 

 ports dans toutes les courbes seront les mémes en cas 

 semblables. 2. Que le maximum M doit nécessairement 

 tomber en A, l'autre m en a (en supposant les y posi- 

 tives au-dessus ) et par conséquent la différence de ces 

 deux maxima doit èrre représentée par Ag , la différence 

 des valeurs de x , qui les donnent, représentée par AG. 



LII. 



Au surplus suivons l'analyse de eette [résolution. En 

 supposant dx constante, j'ai (3x*+2px -*-q) dx=b*dy, 

 (6x-*-zp)dx*=b I ddy, 6dx 1 = b'd 1 y, d?y cons- 

 tante, jamais = o, et par conséquent point de maximum 

 absolu , mais deux relatifs lorsque 3x* •+- 'zpx + q =0 , 



x= P ± * P Sy , racines qui seront imaginaires 

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lorsque p* -»<■. 3q. Donc en ce cas il n'y aura point de 



maximum y, et par conséquent nulle parallèle à l'axe 



des x ne pourra couper la courbe en plus d'un point, 



l'équation a;' -1- px % + qx + r=o ne pourra avoir qu'une 



ratine réelle. • 



Si p* = 37, la différence entre les deux valeurs de x 



