200 RESOLUTION DES ÉQUATIONS 



XLV. 



a* , 

 Or '=tt etant la tangente du plus petit angle qu'uue 



droite qui touche la courbe, puisse faire avec CD, — = 



i a * 



— sera la tangente du plus grand angle, qu'une droite 



qui touche la courbe, puisse faire avec CF, et quelque 

 angle plus petit cjue l'on prenne , il y aura toujours deux 

 droites qui feront cet angle avec FV, l'une qui touchera 

 la courbe au-dessus de C , l'autre au-dessous ; CF .sera 

 le diametro principal , dont Ics abscisses v comptées de- 

 puis e auront leurs coordonnées z faisant avec CF l'au- 



gle, dont la cotangente = —, et féquation sera z' =p*v> 



cn faisant p" = b 1 ( i -t- l* )*. 



Pour les coordonnées à un angle plus petit , il y aura 

 toujours deux diamètres ; et toutes les équations qui 

 peuvent avoir trois racines réclles , pourront s'y i-ap- 

 porter de la ineme manière que nous avous vu dans la 

 courbe de la flg. 7 , tandis quii ne pourra y avoir de 

 diamètres pour les équations qui ont toujours deux ra- 

 cines imaginaires , quelque valeur que l'on donne au 

 dernicr terme. Ce ne sera jamais qu'à des axes adoptifs 

 qu'on pourra les rapporter. 



XLVI. 



Il est aisé de continuer cette analyse pour s'assurer de 

 tout point qu'aux angles près , et aux conséquences des 

 propriétés de l'angle droit, la courbe est la mème , soit 

 que l'ou parte de x* — •a*x = b*y, ou de x , +a*x = b*y. 



