PAR M. f L'ABBÉ DE CALUSO. 197 



grande raciue doit étre cgale à la somme des deux au- 

 tres avec le signe contraile. Donc PM = 2 Pra. Que l'on 

 mene du poinl M une autre droitc Ms , le diamètre rar 

 étant parallèle ù FV, on aura MP : Pm : : Mn : nr, et 

 par conséquent Mn = 2 nr. Or Ms peut aussi se cousi- 

 dérer cornine un axe , dont coinmencant les abscisses cn 

 n, les trois racines de son équation x ì — tx -*- p= o 

 seront nM, nt, ns, et l'on aura pareillement nM = ns 

 -+■ nt ; ce qui est une propriété à remarquer que toule 

 clroite qui coupé notre courbe en trois points, est cou- 

 pée par le diamètre principal à telles distances de ces 

 trois points , que les deux d'un coté égalent toujours celle 

 qui est scule de l'autre. Donc 2nr = Mn = nt ■+- ns = 

 2 nt -+- ts ; nr = nt *■ — ts , tr = nr — nt = — ts. C'est- 

 li— dire quo toutes les droites , qui du point où la tan- 

 gente à l'extrémité d'un diamètre renconrre l'autre bran- 

 che , vont couper la courbe à deux autres points , sont 

 toutes coupées en deux également cntre ces deux points 

 par ce diamètre. 



XLII. 



Ponr trouver le point M il n'y aura qu'à couper CK 

 = 2 Ci, et menci- KM parallèle au diamètre, ce qui four- 

 11 it un moyen bien simple de tirer la tangente à un point 

 donne , ou au contraire la mener d'un point donne de 

 la courbe à un point quii faille trouver. Et méme en 

 ce dernier cas , sans connoitre le diamètre principal, il 

 n'y aura qua tirer deux droites MS, Ms , et divisa* ST, 

 si en deux également cu R et r. 



