j i(j RESOLUTION UliS KQUATIONS 



dtHaut d'otre compliquée et incoumiode , on a senti Jc 

 besoin de s'occuper de recherclies genera les, qui saus cet 

 inconvénient puisseut satislairè dans la pratique mème 

 aux éVjualions particulières, et le mème M. r de La-Grange 

 à qui rien n'a échappé de ce qui peut intéresser les pro- 

 grès de l'analyse , s'est aussi propose cet objet. Il a donne 

 dans les Mémoires de l'Académie de Berlin le résultat 

 de ses travaux. En laissanl cvalucr aux Géomètres l'im- 

 portance de ses recherclies , je me llatte qu'on aura licu 

 de rccouuoitre l'utilité de celles que je viens de faire, et 

 que je vais exposer. 



IL 



Soit lequation p — qx -*- roè* — sx 1 ...-+- fj.x m — ea?" 1 **" 1 

 -t- px m + - . . . ± ux"— + ac" = [a — x] [b — x\ [e — x] ctc. 



— ò^fete: ^-^ P— *] t c -^ etc - =p -t) 



( l IT) ( * ~~ ci etc " = ° • • • [ A ] > J e la d ^ise par 



— fx"' + ' , et.j'en tire 



p — qx+rx • . . — px 



wx 



VX V 



p / X \ / X \ f _ x \ 



vx'"-*" 1 \ ~aJ\ ~b)\ ~c ) 



. r . n — fyx+;'x*...+a;" •> , .• 



et ayant fait '- — -* — - ; =ipx, jobtiens.. 



") 



..[B]j 



frt— i»i 



vx .v x'"*' 1 \ a / \ 



( i — —\ ctc. . . . [C]. 



-f) 



