II 8 RÉSOLUTION DES EQUATIONS 



et comme la valeur de m ne change point la méthode , 

 alia que nous puissipns comparer ensemble les termes 

 supposons rn = o; il est clair que cette supposition chan- 

 ge le terme vx m+l en qx , et fxx m en p ; et que pour 

 cela l'équation [B] devient 



E 

 9 



H 



TOC* SX* •+■ tX* 



IX 



x"^ 



I — — — <px 



VX 



et puisque le premier terme de la fraction commence 

 en ce cas par rx*, il faut changer dans <px , p en r , q 

 en s , r en t etc. , et multiplier tous les termes par a?*. 



Ainsi les fonctions <px , <px , tpx etc. paroissent sous la 

 forme suivante : 



cpx 



TX +TX + T X 



r (n 



xr 



cpx = px' 



' 3 "4 



px + p X 



,(« 1) 



X' 



<px =3-*'+ a-'x' 1 + <r"x* 



+ 7& 3 > X n 



etc. etc. qui est bien differente de cellecqu'a supposée 



M. r de La-Grauge. 



IV. 



mcttons p au lieu de p, et cf 



Dans la fraction 



«-£ 



ou de v , et comme nous savons que 



l — — 



= i -*- 



P 



P 



~ 2 2 T 3 3 



qx q X q x 



y> ¥ 2 ^ 4/ j ' 



q"X n 

 np" 



!_ = -!(, 



CjOC €/*&* c^jc 1 



„, , M 1 



■ 2 •*- 2 • -^-+ 3 • '; , + 4 • — {—^ 



q X q X 



*5.-§El 



<ya; 



f/ *Of 



etc. etc. 



