122 RESOLUTION DES EQUATIONS 



■^x = — , et la seconde * = q , et \J,a?=-i- je substi- 



'/ ti* 



tue ccs valeurs dans la formulo [E] , et j'obtiens Ics deus 

 séries 



p to' 2/?' 5» 4 i/»' 



q (f 7 9 9 



9 </ 9 9 9 



qui sout précisement les séries coutenues dans la formule 

 —- ( 7 ± vV — 4/cT)) et qui étant ajoutées ensemble, don- 

 ncut , cornine il faut , une quantité= q. De La-Grange 

 n'cst parvenu à ces séries que par le moyen de deux di- 

 verses formules, et de plus il les a tronvées moins simples, 

 à cause quii donne le coei'fìcient au dernier terme oc'. 



Vili. 



Pour faire voir ime application particulière , supposons 

 que 1 equation donnée soit 6 — 5x •+- oc' = o. Comme 

 nous avons p = 6 , et q = 5 en faisant les substitutions , 

 uous trouvon6 



6 36 432 6480 



« = 5--*- TT5 ^*iB-*-^ISr ete " = * , '7 oa 4- 



5 125 5i2b 70125 J 



valeurs , dont la première est moindre que la racinc 2 , 

 de la quantité 0,2916; et la seconde stirpasse la raciue 3, 

 de la marne quantité 0,2916. Pour avoir des valeurs plus 

 éiactes , il falloit prendre un plus grand iiombre de 

 termes. 



