PAR F M. r 1,'aBBÉ FRANCHINI. 125 



II 6 121 2l6 12 2GG2 



b 11 210 1001 00 777" 3 ' 



valeur qui ne difiere de la raciue 2 quc de la fraelion 

 o,5oG5. 



11 1 121 198 72 26G2 



6 36 ' 216 14G41 i6io5i " i6io5i 



— _ r(j, ef c. = 3,63o5 , valeur qui surpasse la raciue 3 

 de la quantité o,63o5. Je dis à préseut 



XI. 



Theorem. Que raoyenuant la methode exposce , on 

 ne peut trouver un nombre de séries;>». Démonst. 

 Fx k — Ga;'+'' étant deux termes quelconques de l'équa- 

 tion donuée , et X la somme de tous les autres, si fon 

 divisoit l't'quation Fa:* — Gx k+k ± X = o par Fa?* ', 

 ou par Ga:*"*" - * ' on auroit une transformée , comprise 



parmi celles qu'on vient de trouver au §. V. Supposons 



F 

 donc que l'on fasse la division par Ga:* pour avoir — 



— &* ± 7^~* == ° » cornine on ne peut pas faire la com- 



paraison de cette équation avec l'équation * — o?-*-\J/a:=o 

 saus que la proposée se transforme daiis une autre du 

 degré n — A , il s'ensuit que la méthode ne fournit pas 

 plus que n séries. 



xn. 



Après tout cela nous pouvons conciare que la mé"- 

 thode exposée sert géncralement pour détermincr la va- 

 leur approchée des raciues d'une équation quelcoucjue. 



