342. DE LA WAVIG. SUR LE SPHER01DE ELLIPT. &C. 



ce mille vaut i', 002187 de latitude, & 1', 411155 de lon- 

 gitude, valeurs qui sont généralement, la première — ^' 'l*^*, 



t b 



la seconde —V (i-f-/>V), où t est la tangente de la lati- 

 tude; c'est-à-dire que la seconde est la secante de l'are 

 dont la tangente est bt ì secante dont le logarithme est le 

 complément arithmétique de celui du co-sinus de ce méme 

 are (*). Mais cette addition n'est pas nécessaire à mon ob- 

 jet qui n'est point de réduire le pilotage à un calcul faci- 

 lite par des Tables , mais à des opérations bien plus ai- 

 sées, assez exactes, & moins sujettes à des méprises. Je 

 voudrois que tous les pilotes sussent assez de calcul pour 

 déduire des observations célestes non seulement la latitude, 

 mais la longitude. Mais pour la route estimée je ne con- 

 seillerois jamais le calcul. Je doute qu'il y ait des pilotes 

 assez habiles pour pouvoir répondre de leur estime à ~- près 

 dans les cas les plus favorables, pour n'avoir jamais à crain- 

 dre que l'erreur en excède le dixième du chemin depuis la 

 dernière correction. Ce n'est donc pas sur les fractions de 



(*) De semblables remarques paroi- 

 tront peut-ètre trop élémentaires. Mais 

 cVst par leur petitesse que je crairs 

 qu'elies n'echappent , quoique nécessai- 

 re; pour bien juger du plus ou moins 

 de difEculté du calcul numérique d'une 

 formule. Par exemple pour a/oir direc- 

 tement la différence D entre la latitude 



& l'angle au centre dont la tangente est 



2 



i*l. j'ai rmnvp sin ti . 



Le calcul peut en sembler incommode; 

 il n'y a cependant qu'i ajouter au loga- 

 rithme donne de b z celui de /, chercher 

 leur somme entre les logarithmes des 

 tangentes, prendre celui du co-sinus qui 

 y repond, & l'ajouter à eeux de e 2 Se, 

 de j. C'est tout ce qu'exige la formule 

 rigoureuse. On pourra voir ci-après dans 

 le Mémoire de Mr. de Lambre ce que 

 la pratique peut souruiter de plus court 

 & plus exact. 



