3<SO DE LA NAVIG. SUR LE SPHER01DE ELLIPT. <3cC. 



plus pour le navigateur , le geometre sentirà toujours que 

 la méthode ne peut ótre complète spéculativement sans la 

 connoissance du chemin le plus court à la rigueur. 



i6. Il me faut donc donner ce problème. L'ayant ré- 

 solu dans un tems où je n'en connoissois point de solu- 

 tion praricable , car je ne regarde pas comme celle celle 

 du P. Ricati ( Instiattionum Analyt. Tom. III. p. 746. ) 

 copie par M. Sauri ( Cours compiei Tom. V. p. 263. ) 

 j'ai note depuis tous ceux qui en ont donne une quel- 

 conque qui est venue à ma connoissance. Je crois qu'on 

 ne sera pas fàché d'en trouver la note ici. 



Jacques Bernoulli Ada erud. Lipsiae A. 1698. p. 227. 

 Jean Bernoulli Opera Tom. IV. p. 108. 

 Clairaut Mémoires de PAcadémie de Paris. An. 1733. 

 p. 406 & An. 1739 p. 83. 



L. Euler Mémoires de PAcadémie de Berlin An. 1753. 

 p. 270. 



M. du Séjour Mém. de PAcad. de Paris An. 1778 p. 73. 

 Je ne me ferai pas juge & partie en comparant leur 

 solution avec celle qui suit. 



Soit projetée orthographiquement en EMAB, sur le pian 

 de l'équateur EQGBD , la courbe qui a la propriété 

 d'étre le plus court chemin sur le sphéroide , & soit <p 

 l'are de cette courbe projeté en EM = X , EQ = V , 

 CE = 1 , CM = jr , y sa coordonnée au méridien. 



Il est clair qu'une extrémité de cette crdonnée étant en 

 M , l'autre sera à la surface du sphéroi'de à l'extrémité de 

 <j>, & que faisant tourner le méridien sur son petit axe , 

 & fluer x de manière que M décrive x > l'autre bout de 



