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Tabscisse qui répond à la plus grande latitude de la cour- 

 be du plus court chemin. Donc si nous appelons cetre la- 

 titude A, ayant généralement b tang. A == ^' - ( v . n .° 



iS. ) nous aurons b tang. A = - , c'est-à-dire qu'en 



nommant y l'are dont la tangente est b tang. * , & r Tare 

 dont la tangente est b tang. A , nous aurons e = cos. T , 

 tout corame x = cos. > , f/(i — x 2 ) = sin. y , 

 v 2 — c 2 = cos. 2 > — cos. 2 r = sin. (r-f->) sin. (r — y) , 

 l/C-v 1 — c 2 )(;-—^) = sin.>v/sin. (r-t->-)sin. (r— >) , 



>/(r > 2 J sin y 



l/(V 



c*j 



r*J 



y'sin. (r -H ^<J bin (T y) 



sin. ^/ cos. T 



tang. /3 , 

 — tang. a ; 



>/( .v 1 2 ) Vsin. (r -;-- •> ; si.,, (r y) 



mais on peut avoir u par un calcul plus court , puisque 



sin a, c\/(\ x 1 ) 



ve**. 



, donne 



- e 2 sin. 2 « -4- e 2 x 2 sin. 2 a , 



; tang. A eoe A : 



V'fl.-sin. 2 *; ° 



x 2 sin. 2 « — e 2 sin. 2 «. = c' — c 2 j 



ry/ft x 1 ) tang. K 



Sin. * = —r n = " 



xy ( I e ) tang. A 



& c'est le plus commode lorsqu'on veut se contenter des 

 deux premiers termes de la suite , puisqu'ayaut 

 log. b = 7.9981 1 59 , log. ; e 2 = 3.63^4470 , il ne reste 

 iju'à chercher cos. r moyennant tang. r = b tang. A > & /3 



tang. a 



moyennant tang. /3 = — . — , pour avoir V = * — ;e 2 /3cos. T. 



cos. r 



31. Toute la suite, hormis le 1" terme, étant multi- 

 pliée par des puissances de e , en Liisant e = o , elle don- 

 nera pour la sphère V = are. sin. ( tang. A cot. A) , tout 



