PAR M. l'aBBÉ* DE CAIUSO 36 1 



trouveroit en prenant au lieu des valeurs primicives de 

 a , /3 , a' , /3' , les supplémens de ces arcs qui en sont les 

 premières valeurs suivantes. 



37. Ces éclaircissemens me semblent ne Iaisser rien à 

 désirer pour la détermination d'autant de points que l'ori 

 veuc , partane toujours de leurs latitudes données au moins 

 par fausse posicion. Voyons conimene l'on peut à chaque 

 point décerminer la direction de la courbe , ou l'angle 

 qu'elle fait avec le méridien. Cet angle que nous appt^lle- 

 rons /* , est celui des tangentes , c'est-à-dire que f étanc 

 l'are elliptique projeté sur QM , & <p l'are du plus court 

 chemin projeté sur EM , il nous faut trouver l'angle /*. des 

 tangentes de { & de <p au bout de l'ordonnée perpendi- 

 culaire sur M. 



Que l'on concoive une surface courbe perpendiculaire à 

 l'équateur sur EMALRB , la courbe <p sera sur cette sur- 

 face, aussi-bien que sa projection , & par conséquent leurs 

 tangentes seront toutes deux sur le pian qui touche la 

 surface tout au long de la perpendiculaire sur M , lequel 

 pian est perpendiculaire à l'équateur sur TMI tangente en 

 M à la projection. 



Soit MS la soutangente de {, ST perpendiculaire à SC, 

 & que l'on concoive un pian passant par ST , incline 

 vers C jusqu'à l'extrémité supérieure de l'ordonnée de f. Il 

 touchera le sphéroi'de au point où ^ & <p se coupent & par 

 conséquent leurs tangentes à ce point seront toutes deux 

 sur ce pian. Donc celle de <p qui doit étre aussi sur le 

 pian perpendiculaire sur TMI , se trouvera à l'intersection 

 de ces deux plans. 



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