PAR M. MALFATTI III 



terme n. mt en faisant n = 2 m . Car la somme de ces 

 rermes esc toujours zero d'après la division exacte de la 

 circonférence en parcies ègales , qui donne le mème notti- 

 bre de sinus égaux posicifs & négacifs. Ainsi en commen- 



canc depuis jusqu'à -7—7- , ou depuis 



sin.(2m-f-i) — sin. .ir 



sin.(4m-W) — 



jusqu'à t-^— &c. , ces parties successives de 



2 HI 



sèrie ne sont que zero , & — devient = , 



le terme suivant — = — ^ &c. Après quoi l'on 



jin.(am-l-i) — sin — 



a de-rechef r = ■■ ; 



sin (im-Hlì — sin. — sin.(.im-Ha) — 



VT , ani tm VT ' xm 



= — ~^ &c. , &c. C'est pourquoi , si par exemple, ayanc 



sin. — 

 zm 



fair n = 102 , m = <; , l'on veut savoir quelle esc la som- 

 me de la sèrie réciproque 



111 2 



— — r- r- r- • . . • r- ■ , 



* ■ 21T ••_ 1 * 102» 



sin. — sin. — sin. : — sin. 



'o 10 io io 



102 écanc=io-4--^ =°> l'on pourra exprimer cetee sèrie 



de la manière suivance : — - — h - — -+- 



T IT 



sin. — sin. — 



io io 



1 



G 0T -^) sin - («^-if) 



