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RÉDUCTION A L'ECLIPTIQUE. 



FORMULES NOUVELLES POUR EN DETERMINER LE MAXIMUM, 

 AINSI QVJE LA LONGITUDE A LAQUELLE IL REPON0. 



PAR M. DE LAMBRE. 



es Astrononies emploient pour la réduction à l'éclipti- 

 que des f'ormules d'approxhnation qui sonc d'une précision 

 siiffisante dans la pratique ; mais en y cherchant plus 

 d'exactitude je suis parvenu à. des expressions que je crois 

 rouvelles & qu'on verrà peut-ètre avec plaisir , si ce n'esc 

 pour leur utilité réelle, au mcns pour leur extréme simplicité. 



Soie L la longitude de la planète dans soa orbite , I 

 l'inclinaison de cetre orbite, A la longitude réduite a. Feo» 

 liptique , /-=L— A la réduction à l'ecliptique. . 



Tang.A=cos. I tang.L, donc tang.L — tang.A=tang.L 



— cos. I tang. L = (i — cos. I) tang.L = zsin/fl tang.L ; 



- 



T . sin. (L A) sin.r _■ 



mais tang.L — tangCA = ; ' = , donc 



" cos L cos A cos L cos A 



sin.r =isin.'ì I tang.L cos. Lcos.A=2sin. 2 i Isin.Lcos.(L — r) 

 expression exacte & commode qui devient si l'on veuc 

 sin.r = 2sin. 2 ; I sin.Lcos.L cos.r -+- 2sin. 2 ì I siu.'L sin.r, 



d 5 > 2 sin. - I sin. Lcos.L sin Msin 2L 



ou tang. r = 



-21.-2- 2 1 « ■ 2 . 



1 MHk ; I sin. L l— asio. j 1 sin. L 



expression rigoureuse mais incommode. 

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