PAR M. DE UMBRE 1 1 <j 



sin'L — = a(l _', iI ,-T7) = ^7T1 » d '°" 



-asm. ; 



l/I 



' 1 un. 4<T 



; donc /«; //tu de la plus grande 



cos. - I 



réduction se trouve eri cherchant Pare doni le sinus est égal 

 au sinus de 45° divise par le cos. de la moitié de Pinclinaison. 

 Mettons cette valeur de sin. 1 L dans l'expression de la 

 plus grande réduction , elle deviendra 



.SI. 



2 |M j I j 



sin.r= = tang.* | I, donc pottr avoir la guarnite 



2 CO».' [ 1 



*/e /a plus grande réduction , cherche\ Vare dont le sinus est 

 égal au carré de la tangente de la moitié de Pinclinaison. 

 Tang.A = co<>.I cang.L , mais au maximum A=oo" — Lj 



donc cotang.L = cos.I tang.L , donc tang.'L =3 ' & 



tang.L = ^--j , ou cotang.L = j/ C0S .I = tang.(L — r) ; 



donc /w/r trouver le lieti de la plus grande réduction , il faut 

 chercher Pare dont la cotang. est égale à la racine canèe du 

 cosinus de Pinclinaison. 



Si l'on esc curieux de savoir de combien une petite va- 

 riation dans l'inclinaison peut changer le lieu & la quan- 

 tité de la plus grande réduction , on se rappclera que 



L = 45° ■+- \r , donc dL =\dr , mais sin.r = tang. 2 ; I , 



a-»ng. [W- I i.w ; MI 



donc dr = — ■ = — = idL. 



cos. - I cos.r cos. ^Icos.r 



On pourroit parvenir par une autre voie à ces memes 

 ihéorcmes. Cos.I tang.L=^tang.A. Donc , L ' = ',£ ; 



