56 ESSAI ANALYTIQUE SUR L'INTEGRATION &C. 



Seconde hypothèse m > n. 



6. Cette supposition de m > n rend (À) ... ?=T V """" J% 



où m — n — 1 est une quantité positive. Mais si l'ori fait at- 

 tention qu'en changeant le signe de la quantité n , il ré- 



sulte 7 f ' r = 11 2! Ù , & que la différence de valeur dans 



les exposans tous deux positifs m-f-« — 1, m — n — t 

 de y , ne peut altérer la méthode qu'on doit garder , à 

 cause que cette dèrnière fraction conserve toujours la méme 

 forme , &. l'autre la conserve dans l'hypothèse de m > n , 

 on s'apercevra facilement qu'il suffit d'avoir integre la for- 



9 n 



m j 7 m d? • 



mule 1— I pour que — — - en changeant n en — n soit 



aussi intégrée , dans le cas que m > n , & mème pour qu'en 

 changeant n en — N l'on ait l'integration de la méme for- 



mule ? — , dans l'hypothèse de m < n , toute la 



difficulté d'intégrer celle-ci consistant dans le dernier 



71-N- I 



terme + - — de sa transformée. C'est pourquoi sans 



i-i-y 



n 



m'étendre davantage sur la formule * t , 7 je vais m'attacher 



uniquement à l'autre i-Jl , puisque c'est de la méthode d'in- 

 tégrer cette dèrnière que dépend l'iDtégration de la première. 



