PAR M. MALFATTI iJQ 



Si m est pair , l'on concoit clairement que la formule 

 i -4- y m n'a aucun diviseur linéaire & que par conséquent les 

 facteurs trinomes seront au nombre de -. Si m estimpair, 

 i -\- y m écant toujours divisible par i -f-y, on aura dans 

 i _f- y™ ce factcur binome , & un nombre " ' de fac- 



reurs trinomes ; il est aussi connu par la théorie d'Euler > 

 que les racines de l'équation y m -+- i = o , étant toutes 

 imaginaires dans le cas de m pair , & n'y en ayant qu'une 

 réelle dans le cas de m impair , rous ces trinomes doivent 

 étre reprécentés par la formule generale 



i — zy cos. — -4-y*j où it est la circonférence du rayon 



i , r tous les nombres impairs successivement depuis 

 i jusqu'au nombre immédiutemenc plus perir que m - f 

 nous ajouterons en dernier lieu que la torme de la 



H e • • 



fraction binome est — , & celle de la fraction tnnome 



.A-f-Rv 





generale v , & que la première difficulté se 



I 2VCOS. h-v 1 



réduit à trouver les valeurs de H, A, B dont celles qui ap- 

 partiennent à A , B varieront selon les differences valeurs 

 de r ; examinons mainrenant le 



Premier cas d: m pair. 



io. Ce cas n'admetrant aucune fraction de dénominateur 

 binome, nous aurons, en fatsaitf pour à présent abstraction 

 du tacteur diiférentiel dy , 



