PAR WS MALFATTI 



nant les substirurions dea valeurs de y , & puisque 

 P = S (A. -f- By) , l'on aura , eu égard aux deux signes , 

 * _+. /3 \/~i— (y-\-J"i/~ z ) (A-f- B cos. <? -+- B sin.? j/~i) 

 a _ jg j/^F = ( y — <T j/-T~i) (A-h B cos. <p — B sin.q> |/^7) 

 J'ajouce ces deux équations, ensuite je recranche la seconde 

 de la première, & il me viene, après les réduccions ; 



* = yh. -+- yQ cos. <J> — cTB sin. <p ; 



d = «TA H- 8B cos. <P -4- ^B sin. <J>. 

 enfin par la mécliode connue des éliminations , il resulterà 



A = 



*y-t-/3(T 



C05 ^> 



ai- — %y 



li. Ayanc faic ( N.° préc. ) S = 



B = 



1 *<T — $y 



<T-+-y z 



-, si dans 



sin. f 



Q 



— 2jr cos. i> -t-j» 



ce second membre je substitue a y sa valeur cos.<p + sin.<p V~i, 

 par l'évanouissement nécessaire du numérateur oc du déno- 

 minateur , l'on aura S = *. Je mets à la place de ces deux 

 zéros les deux infiniment petìcs du, dy pour avoir 



S = - = r, & i'obeiens l'équacion du — ivducos.f 



dy I 2ycos.t-i-y * J 



~\- y*du = Qdy. Mainrenant je différencie, en supposanc ces 

 deux différentielles constantes, comme elles le doivent étre , 

 puisqu'étant zero, elles n'onc aucune difFérence; & il résulce 



— zdydu cos. q -+- xydydu =dQdy, qui me donne 



— =» S = — — — 2 . . En appelant donc E + F V~i, ce que 



ay idy (^ cos ♦) ' * 



devient ^ par la subscicution en tfQ de la valeur ordinaire de 



y après la diftérenciation; à cause que l'on a y — cos. q> 



E + F/ZT7 

 = + sin. <p V— i nous aurons S = - — ì -=. Si nous nous 



— ±*sin.?V — t 



rappelons que pour la méme hypothèse nous avons faic 



