

PAR M. MA r. FATTI 7 1 



■+■ cos - ( m ~ OH lo s- (y 1 — 2 y cos - ( m — i) £ -f- o 



> COS (m 1) Z. 



— 2 sin. (m — 2) — . are. tang L? 



sin. (m a) — 



2 m 



-+- consr. 



18. Pour eri ver.ir à une hypothèse qui nous soie de quel- 



qu'avantage , nous supposerons qoej — — ; doive étre pris de 



manière qu'en faisanc { = 0, le cout soie zèro, & qu'après 

 l'integration { devienne 1. Puisque nous avons fait { = y m 

 ces conditions pour ^ seront les mémes pour y. Or pour 

 la première condition ayant faity = o, le terme algébrique 

 s'évanour dans les deux intégrations , & tous les termes 

 logarithmiques disparoissent , excepté ceux qui appartien- 

 nent aux arcs circulaires pour lesquels seuls la constante 

 a lieu. En représentant donc l'are générique avec la formule 



y cos. — 



2 sin. —.are. tang. ^L- . ou bien 



an . tT 



sin. — 



2 m 



y cosa 



2 sin. n<p. are. tang. • — 



^ o sin. <f> 



pour satisfaire à la première condition, l'on voit que la 

 formule doit se changer dans cette autre 



(V COS. • rr<! « .. 



arC ' Can S« ^lu^ Ì,rC tan S' — —, ) • 



Maintenant j'admets la z' condition dey = i, & en gene- 

 ral il résulte l' intégrale 



