136 SUR IE choc d'une veine fluide 



&: f = Be"i la force retardatrice est — ^l=Bc"(A)*; mais 



dy 



dx:dy:: Vx :u — Jv V~ , «A = .vA -f- _rfy_ & l'équation (A) 



dx dy J x l zdc 



devient zBe'dx 1 -+- zxd 2 y -+- dydx = o, qui se réduic 

 à la forme de. Pd'y -+- Qdydx -+■ Rdx* = o (B) , 

 P, Q , R sont F: (x); je multiplie cette dernière équation 

 par <p = F : (x), elle devient par-là 



Pfd'y -+- QQdydx -+- R<p^x* = o (C) ; 

 dont l'intégrale première est P<jx/y-i- 4^x ? 4= F- (*» j) 

 <f4=(Q<p — ^Z?) <fy •+- R$dx, & en intégrant l'on a 



4 = (Q<p _ ^_Pj ) y _j. R' R' = F : (x) , différenciant 

 <ty = ( Q<£ — dV*)dy-t-( d_Q$ — J*p<p ) ydx -4- JR' = o; 



de dx dx z 



en comparant cette valeur de d-\> avec la précédente, l'on tire 

 dR! = — ( dQy — d*P<? ) ydx-j- Rtpdx, équation dans laquel- 



dx ~~, T~ 



dx 



le on a nécessairement ^.0? — <f 2 p?=o,ou C + Q<p = d jìl ; 



dx — — dx 



dx 



C est une constante arbitraire. En faisant dP = p'dx de cette 



équation l'on tire d<p-+- <j> ( ~^ ) dx = Cdx , 



f(Q — F y* jxq — ,y x 



<p=e p (b-\-fe p ^),£ est une constante ar- 



f(Q-^£}dx [(,>'— Q)dr 



bitraire), R' = /Re P (i + /« p ^)</x, 



* La force retardatrice est dans ce mosphèce , je la re.jiesente parla hau- 

 cas la densité de l'air; cette force érant teur da raercure dans le baromètre. 

 proportioaelle à la pesanteur de l'ath- 



