74 ESSAI ANALYTIQUE SUR L'INTEGRATION &C. 



m impair. 

 2 -'-^ ((^— i)sin. - -i-(m— 3 )sin. — 



-+• (™ — •)) sin - £■ •••• -+- ( nl —(^-0 ) sin - PM) Hi -• 



-+- i sin. (m — 2) JJ ) ; . 



Où f/;z — if -+-0 sìn.^if — — représente le terme gene- 

 ral des deuxséries;& i.sin.(m — i) "—; zsin.(/n — 2) ^ en 

 sor.: Ics derniers tennes. Maintenant cherchons-en la som- 

 me en faisant abstraction du coefBcient — £- . 



19. Pour sommer ces séries du mème terme general 

 (_2r_f- m-|-i) sin. (zt — 1) 7^, ayant fait pour plus grande 

 commodité — =s'8) je suppose que la somme est 

 (at-\-l>)s\n.(zt-h\) 8 -4- (et -{-d) cos. (zt -hi )B -+- const. 

 A la place de t je mets t — 1 , & il résuke 

 (at — a-^b) sin.(if — 1 )9 -+-(ct — c-\-d) cos.(zt — 1)9 -+■ const. ; 

 la difìérence de ces deux formules sera donc égale au terme 

 general ( — zt -+- m -+-i)sin. ( u — 06: 

 mais sin.(iH-i) 6= sin.(zf— 1-4-2)8 = s\n.(zt— 1)8 cos. 28 

 -f- cos. (2? — 1) 9 sin. 16 ; 



& de plus cos. (zt -t-i) 6 = cos. (zt — 1 -4-2.) 8 

 _ cos. (ir — 1)8 cos. i6— • sin. (2;— 1)6 sin. 28. Donc en 



