PAR M. MALFATTI 75 



substituant ces valeurs dans la première formule, & eri 

 retranchant ensuite la seconde , on aura cette équation 



((a cos 28— csin.20— j)i-t-bcos 2Ì—d s\n.2Ì-i-a—b) sin (2t—i)t 

 ^-((asin.ifl+ccos ifl— -)f-f-Ì5Ìn.iJ+<icos.il-(-f— c/)co5 (if— 1)4 



De-la les 4 équations suivantes. 

 i" a cos. 10 — e sin. iG — a = — 2 

 2* a sin. 26 -+- e cos. 20 — e = o 

 3' £ cos. 28 — d sin. 20 -+- a — b = m-\~x 

 4' £ sin. 20 -+- d cos. 20 -4- e — d = o. 



De la résolution des deux premières on tire 

 a =1 , c = — — — ;: & de celle des deux dernières 



7 I COS. 20 ' 



£=-_" „ ' +Cn " . rf = _ 



(m l)sin :8 



2 2(1 — cos. fi) 2(1 



Donc la somme cherchée sera 



(m 1 cos. zè \ . , > f\ 



t — — ; r ) sin. (l/-f- l)0 

 2 2(l-HC0S.lflj>' v ' 



(:r;in 28 (m Os'n ;6) cos. (2/-+-1) | 



consr. 



2(,i — -e. s..a; 



Ensuite nous déterminerons la constante par la condition 

 qu'ayant fait t = i , cette somme doit èrre (m — i) sin. 0, 



& nous aurons 1 équation ( i — — r- ) sin. ~\ 



n v. 2 2(1 — cos.20;y -> 



2 sin. 2 ^ [m l) s ' n -^ O f \ ù 



_l *• ; cos. 30 -f- const. = (w — 1 ) sin. ; 



2^1 COi.ifl; 



c'est pourquoi par les théorèmes trigonométriques nous 



... «trini m 



obciendrons consr. = ——3 = -— -j . 



