PARM. MALFATTI jj 



cas de m pair , & de m impair, la somme de chacune 

 des deux séries n'est que — - — , Se en mulcipliant par 



n ir 

 a «in. — 



un 



le coefficient — -^ , l'intégrale des termes appartenans aux 

 sinus dans les séries du n.° 18 sera dans les deux cas 



4Mn. — 

 T 3.m 



io. Abrégeons encore davantage l'expression generale 

 log. (i — icos. —) . Puisque 



1 — cos.<p = i — i(cos. Y) == 1 (sin. *) , nous aurons 



log.(i— icos.p) =log.4(sin.^) 2 =2log.isin.J=ilog.zsin.^ . 



Donc en donnant à r ses valeurs successives ordinaires &c 

 en substituant le tout dans les intégrations du n° 18 , l'on a 



m pair 



fai 



icos.— log. isin. — 



^-t-icos.^: 



■inir , it ",nir , < ir 



1 cos. — - log. isin. h icos. ±— log. isin. — 



.... -+- icos. (m — i)^log.zsin.(m — 1)^ 



IT 



fi 



m impair 



L-2 = - -t-(— O'iog. 1-4- icos.^ log. isin. Z. 



