PARM. MALFATTI 70 



fér^nce Ju rayon 1 , r la serie successive des nombres 

 pairs , qui commence depuis z , & se termine au nom- 

 bre immédiatement plus petit quc m ; considérons la pre- 

 mière hypothèse de 



m 



pair. 



z. Les facteurs lir.éaires de i — y m dans cette hypothèse 

 érant deux; i° i+y, i° 1 — y , le partage de la frac- 



M — I , 



rion intégrale — ^ , ou, en bissane à part dy, de la frac- 



n — 1 



tìon "-j—- - , se réduira à cette forme , 



H , H' _. A-hBv A'-t-R' 



I 2J COS H} ! I 2VCOS. -3 h|> 



z m J zm J 



■ . A'"-t-B'"v 



I zy cos. ( m a ) — «+- v* 



zm 



& tous ces diviseurs trinomes sont représentés par le tri- 

 nome general i — zy cos. — -4- y l . A présent il nous 

 faut chercher la valeur des constantes H , H', A , B , &c. 

 Pour abréger je fais — =q> , & je nomme 



P 



I y Q 



& ensuite Q = (r — iy cos.Q H-y 2 )S , d'où il résulte 



P P A-t-Bv _R 



Q (1 a cos <p-t-y 2 ,) S 1 2ycos ♦ +->* ^ 



P , Q , R , S étant nécessairement des tonctions rationnelles 

 entières. Cela pose nous trouverons comme dans le problème 



précédent R = ~* ~* & conclurons que supposanc 



r I zy cos <p — l— y 



