PAR M. MALFATTI 8 1 



Donc <t = m cos. ( n — i)<p> /3= rasiti, (n — i ) <p , 

 E = — m cos. (m — O^j F = — m sin. (m — i)<p. 



De- là , * = — s ' n - ( n — l ) <P cos - ( '" — x ) ? 

 -f- sin. (ni — 1) <p cos. ( n — i) <p = sin. (m — «) <p ; p — -j- 

 = — cos. {m-\)<$ cos.(n-i)<p — sin. (m— i)<p sin. (n-i)<p 

 == — cos. (m-n) <?> . C'esc pourquoi 



A=-isin.(psin.(m-n)'p+icos.(pcos.(OT— n)j>=2cos. (/n-n+i)0; 

 B=— 2 cos. (/n— i) <p cos. (n-i)<p — i sin. (m— i) <p sin. («— i) <?> 

 = — z cos. (m—n) <$ , 

 & par conséquenc la fraction du trinome general 



2 COS. (ti n-+-r)<f> 2^r cos (m n)<p 



I 2^' cos. T -(-/ 



2 COS. (m n -+- l) — ly COS. (m s) — 



2/n 2 m 



f ir , i 



I ìy Coi -t-jt 



2 m 



où r doit prendre les valeurs paires. 



4. Il nous reste à déterminer les deux numérateurs dans 



H H' 



les fractions binomes , > ce que l'on fait de 



■ + y ' — y n 



la manière suivante. Puisque nous avons vu ( n.° 13 ) que 



pour la fraction -^ ■. on pouvoit se servir de l'équation 



H = ilÌL , si en P & en ^ l'on fair y = — -' 



ayant (/-+-gy)S =Q, Q = i — J m » P our ' e cas de la 



première fraction -£- , le facteur f-\-gy devient iH-y, 

 1788-89 y 11 



