8l ESSAI ANALYTIQUE SUR L'INTEGRATION &C. 



Vdy 



qui donne /=i , g = i , y= — i , & H=^ 



Mais rfQ = —. my m - l dy; P=my—. DoncH=- 



..* — » 



y 



m — i ' 



lors qu'en H l'on met — i à la place de y , qui rend 



H = — ( ^ZTpr = (— 0""' = — (-0", parceque, à 



( — o — _ 

 (— i)— * = 

 cause de m pair, l'on a ( — i) m_I = — i. Pour le cas de 



la z e fraction — — — ,1'onfaic f+gy=i — y, c'est-à-dire/-=r, 

 g=— -> y = i; d'oùH' = _ ^ v ==^_; = t, fcenfin 



II ti» /• -vii 



les deux tractions binomes 1 = — - ■+. — • 



i-t-y i y i-+-_y "— y 



5. Il sera donc facile de présenter dans ses fractions bino- 



n «li 



mes , & trinomes la valeur de — — ^-, lorsque m est nombre 



n 



pair, & par conséquent celle de \ ? , qui, en observant 



les conditions prescrices, sera la suivante : 



n 



TzrJ = — m ? ^ — "+" "^T 



(m — n -1- 1) — . d v 2COS. (m n) — . Wy 



2C0S 



I aycos. — — H- y 



* ca y 



•> 4"" 7 ^ \ 4' T j 



2 cos. (m n-t- 1) — . tfy 2COS. ( m — — n) — . vrfy 



■\"X 2 



1 2ycos. — -t- V 



* im J 



,6t dir 



acos. (m n -+- I ) — ■ a y 2Cos. (ni n) — . ydy 



s ? m ziti ' 



bit » 



1 2v cos. — -t- y 



* zm J 



