86 ESSAI ANALYTI^UH SUR i/lNTKGRATlON &C. 



Les formules multipliées par les cos. sont évidemment 

 différentielles logarithmiques, les autres s'intégrent par les 

 arcs circulaires ; & par l'intégrale de la formule generale, 

 que nous avons trouvée au n.° 16, 



/- 



nrrr . rw r ir 



2 sin. — sin — dy y cos — 



' =isin.^ . are. rang. 



i 2vcos. : t-y sin. 



J * m ' 



Tir , 2'» r-r 



2111 



Donc , venant enfin aux intégrations avec l'attention 

 ordinaire de faire successivement r=2, 4, 6 &c, & en 

 ajoutant la constante l'on aura 



h 



m pair. 



m dj 



fcrf =•- m ~T - (-O"log.(n-j)-log.(,_j) 

 . cos. — log. ( 1 — iy cos. — -hy 2 )-+-2sin. a -^arc. ung 



2 ir 



y cos. — 



zm 



2 fr 



sin. — 

 2 m 



y cos. 1— 



— cos.l^ log.(i — ly cos.i5-+-y 2 )-j-2sin.±^arc.tang. 2 JL 



2 m 

 6; 



, , y cos — 



• cos. — log. (i—ty cos. ^-hy 2 )H-2SÌn. ^larc. tang. 



21» u J 2Jl 2m " . o fl" 



sin. — 

 2m 



cos. (m— 2) JJ log. ( 1 — 2y cos. (/n — 2) g -+- y 2 ) 



y — ■— cos (m 2) — 



Ira 



-1-2 sin. (ra — 2) — are. tang, 

 -f- consr. 



sin. (m 2) — 



