88 ESSAI ANALYTIQ/JE SUR L'INTEGRATION &C. 



r ir 

 y cos. — 



2, sin. — .are. tang Ì2L en supposant y = o, 



sin 



z m 



T IT 

 COS. 



elle devient x sin. — . are. tang. . Donc on aura 



zm "■' .Tir 



sin — 

 zm 



r ir 



COS. 



— 2 sin. — . are. tang — , & l'intégrale 



const. 



zm " . r ir 



sin. — 



iti 



complète 



(tir 

 y cos.— 

 are. tang 2 - — are. tang. 

 sin.- 

 zm 



r ir^\ 

 — cos. — \ 

 2 m \ 



sin. — / 



zm ■/ 



11 nous reste à faire dans toutes les intégrales J=i, & 

 le changement dans les autres termes étant clair, pour ceux 

 qui regardent les arcs nous aurons 



(t ir r t"V 

 I cos. — cos. \ 



are. tang -^ — are. tang. —^ ) 

 sin. — sin. — J 



2 m zm S 



2 sin. — ( are. tang 



ira 



sin. - 



zsin. — are. tang. i^— ou par le n.° 18 , 



zm " r ir 



-cos. — 



2 171 



ntir 



sin. — - 



n\ir f ir rir\ ir . « 



== » sm. - ( -- -) = Tm ( m — r ) 

 C'est pourquoi les valeurs paires successives étant données 

 jusqu'à r, les dernières intégrales qui regardent les arcs, 

 tbrmeront ces deux suites. 



