94 ESSAI ANALYTIQUE SUR ^INTEGRATION &C. 



formule proposée en cette autre - — r dont l'intégrale est dé^ 



N 



jà connue; z.° lorsque pour la formule — - Pon a w=ij 



n j 



mais se reduisant alors à - — • on en trouve l'intégrale com- 

 me dans l'hypothèse précédente; 3. lorsque pour la formule 



n 



ì — -I l'on a m = 2 , n étant impair ; parce que s'il est 

 *■ — ■; — 



pair , on revient aux cas précédens. Or si n est impair , 

 en faisant n = iq — 1 , { = J z j i'on a 



n 



ili?-. a i3 = — zf q —*dy — zy^-'dy — zy^~ 6 dy 

 - — .... — idy H i^ , & en integrane 



I { zq 1 2^ 3 2 q 5 



— « xy -+- log. (i+y) — log. (t — y) -+- const. 



Par les conditions de nos intégrations la constante est 

 zèro , & l'on doit faire y= 1. L'on aura donc en resti- 

 tuant le symbole n 



fa 



„ n a 



'1 



— i -f- log. 2 — log. (1 — {*) , qui à cause du dernier ter- 

 me , où l'on doit mettre { = 1 , est une quantité iorinie. 



