96 ESSAI ANALYTIQUE SUR ^INTEGRATION &C. 



en faisant après l'integration y= I, n — ym = N , 



l'ori aura 



i-f- 7 ' n n— «i ti am i 



m P N-ij 



+ -v + #™ ™. Nous recombons ici dans les deux 



m ' 

 cas 



de m pair & de /n impair. Lorsque le premier cas de m pair 

 a lieu, en changeant nenN dans la i c intégrale du n.° io de 

 i'urticle i*, & en ometcant le premier terme ?,on aura l'inté- 



■»—* 



graie de la formule — — — - . De mème si le cas de ni 



impair a lieu , la i e intégrale qui y est désignée, en omet- 

 tant le i r terme * , & changeant n en N, sera la mème 



que / — —■ . Donc en faisant usage de ces intégra- 



les de la manière que nous avons dit , & en divisant le 

 tout par m nous aurons 



m f I -+- { 



n > m , m pair. 



&c. 



1 



m~i-n sm -+-B J/n -+- « 41» H 



.'V+4 



— ~ n m ~^ n ara n 371 — N 



+ i (icos 2i log. isin. - -+- icos. 5 — log.ism. J- 



-+- icos. >— log. xsin. — -+- 



-+-icos.(m— t; r *log.isio.(m— 1)^) + 



ir 



•l'Hill!. 



2 m 



