

PAR M. MALFATTI 97 



n > m , m impair. 



I I I T 



&c. 



m 1 -H j ni -r- n ani -+- n jm -+- n qm -+- n 



±4 



±5 ((— N log.x-|-icos. ~ log. 2SÌn. ^ 



-+- lcos - 7^ log.xsm. - -+-1COS. '— log.2sm. jj-h. . . 



-l-2COS.(m — z)^log.isin. (m— 2)^) + 1-^, 



4/n sin. — 1 



201 



Dans la seconde hypochèse de n < m , les intégrales du 

 n.° 10 divisées par /tz représenteront les sommes à l'infi- 

 ni des séries harmoniques dans les 2 cas de m pair , & 

 de m impair , & l'on aura 



m / 1 — | — f m -+-" 



&c. 



}m -4- n ^.m -+- n 



1* 



l Ir n-r . .ir 3 TIT , . H 



= - -4- - (2cos. — log.2sin. — ~h 2cos. — - log.2sin. — 

 ut , • 5» . 



■+■ ìCOS - ™ i°s- iSin - ^ -h . . . . 



-+- 2Cos. (m—iy£ log.2sin. (m—i)^-J — 



4miin — 

 2/n 



Afa = _j :_ 



./ t — r- J m— r-n 2m -+- n 



n < m ) m impair. 



- &c. 



. r m-t-n 2m — t- n Jm — t- n 411 -+■ 



— i ■+- '»(( — l)K ^s- 1 -^ 1C0S -S lo g- isin - J 

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