IO! ESSAI ANALYTIQUE SUR L'INTEGRATION &C. 



+ log.(i- r ) 4- icos. — log. 1 sin. - + icos.*— log.isin. 4 - 



6Nt , . dir 



H- 2cos. — log.zsin. - -+- 



-4- acos. r> — i; ^ log. >sin. (m— 1) ^) -f- - 



T e a m 



« > 772 , m impau: 



I / ! — - = H 1- h — -— -4- &.c. 



m J 1 f m-4-n am -+- n %m ■+■ n 4» +1 



1 I 



n im n ]m 



— ^ — ^ (log. (1— r) -+-"os. 2 -^ log.isin. f m 

 -4-icos. 4 — log.xsm. *- -4- icos. — log.xsm. - -+- . . . 

 H-icos.(m— 1)^ log.xsin. {m— i)^) 



4m tane. — 

 ^ 6 am 



Pour la seconde hypothèse de n < m , il esc visible que 

 le n.° 11 nous donne sans aucun changement la valeur des 

 séries harmoniques qui appartienner.t aux deux cas de m pair 

 ou impair ; il n'y a qu'à diviser le tout par m. C'esc pourquoi 



1 fjlÉL = 



m / 1 l 



n < m , m pair. 



1 1 1 1 . ~ 



&c. 



j m-t- n 3 m -1— n 5 71 -t- n 4 m — t- n 



= - i - = ((- 1 )" lo s- z ■+■ lo s- ( J - ?'" > 



