PAR M. MALFATTI 10} 



-h 2 cos. — - log. 2 sin. — -+- 2 cos. z — log.isin. *- 



1 zm o 2 fn ■ itn O 4/n 



■+- 2 cos. — log. 2 sin. — -h 



1 zi» O ^m ■ 



2 cos. (m— 2)"- log. 2 sin. (m — 2)— -f- — - — 



v / 2/7) o \ ' Am ' n* 



4/ntang — 

 sin 



m / 1 — 



n <.m , m impair. 



"' dj 1 1 1 I 



&C 



-{ m-+- n 2/71 -+- /1 5 m -(- n 4/71 -H- n 



= — - — - (log.(i— f) -+- 2 cos. *Z log. ! sin. il 



n m V D v V ' u " 47/1 



-4- 2 cos. £5 log. 2 sin. 15 -+- a cos. tz log. 2 sin. — -+- 



zm 4/71 2/71 " 4171 



i cos.(m— 1) — log. 2 sin. (m — 1) — ) 



71T 

 4/ntane — 



2771 



4. Euler dans l'introduction à l'analyse des infinis dé- 

 montxe que l'équation suivante a lieu méme lorsque m ) n 

 sont irrationnels. 



&c. 



/n — 1 — 7J 2/71 — t— zi }/7i -4- n 4/n — f— /I 



I I I 1 „ " nw 



-&c. 2m tJn e r= 



m " /7 2/n ^™— n ^m 1 4/n • n 



r 1 1 



Soie — — -+- — — h ■ — — — -f- &c. = P ; 



/71-4-/1 zi» -t- /i */n -i-a ■ » 



/» -f- /i zm -+- /> 3 m -+- a 



■hT= n -+- zr=z -+- f=; &c - = Q i d ' où i! résulte 



2m tane. — am une. — 



