PAR M/ 3. D. GEBCONNE. 21 



cette voie , le proljlcme où il s'agit de deferire un 

 cercle qui touche A la fois liois cercles donnés , et 

 celui où il faut drciire une sphcre qui fouche à la 

 fois quatre sphères donnces. 



Malgrt' le peu d' inipoitance de ces prohlcmes , 

 considérés en eux méuie, ils ont ponitant acquis une 

 sorte de célébrité , à raisoa du grand nombie et de 

 la réputation des gt^omètres qui en ont fait le sujet de 

 leurs recherches. Apollonius s'en était à('']ì\ occupé 

 dans l'antiquité. Et , dans les deux sieclos qui viennent 

 de s'écouler , Viete, Fermai , Descartes , Neuton , Euler, 

 Fuss , Carnot , Monge , Francois, Poisson, et beaucoup 

 d'autres, en ont fourni des solutions, soit gtiométriques , 

 soit analytiques , plus au moius ingénieuses. 



' J'ai déjà insinuo ailleurs que , les points pouvant 

 étre considérés come des cercles ou des sphères d'un 

 rayon nul , et que les droites et les plans pouvant , 

 au ooutrnire , ^>tre considérés comme des cercles et 

 et des sphères doiit le rayon est infini , la solution du 

 problème où il s'agit de décrire un rercle qui en 

 tou» he trois autres ou une sphère qui en touche quatre 

 autres, rlevait lenfermei- iniplicitement celles de tous les 

 problèmes dans lesquelles , parmi Ics donnces qui 

 dfvraient déterminer le cercle ou la sphère cherchés , 

 il se trouverait des points, des droites ou des plans; et 

 qu' ainsi au lieu de ramener h ces derniers , coinme on 

 Fa fait généi-alement jusqu'ici , ceux où les données 

 sont liois cercles ou quatre sphères , il seiublerait 



