28 SUR LE CERCLE TANGENT A TROIS CERCLES DONNÉS ECT. 



qui toucheront les cercles e vt e' d'une mème manière 

 et e" d'une manière differente. 



On volt donc que la recherche de chacun des huit 

 cercles qui résolvent le prnblème généial se trouve 

 immédiatement réduite à celle dun cercle passant par 

 trois points donués ; elle se trouvera mème réduite à 

 un problème beaucoup plus simple; car les prolouge- 

 mens des rayons ménés , dans les cercles doniiés , par 

 les points de contact qui leur appartieunent, détermi- 

 uéront par leur intersection le cenfre du cercle clier- 

 ché lequel aura pour rayon la distauce de ce centre 

 A l'nn quelconque de ces points. 



Oa voit donc qua la rigueur, il suffirait de deter- 

 miner les points de contact avec deux des cercles 

 donnés seulement. Si donc nous en avons usi5 autre- 

 ment, c'est à Li fois pour plus de symétrie et pour 

 nous ménager dans la pratique un doublé moyen 

 de vérification , dans le concours en un mcme point 

 des trois droites qui par leur reacoutre doivent déter- 

 miner le centre du cercle cherché, et dans l'ógalllé 

 des trois distances qui peuvent étre prises pour rayoa 

 de ce cercle. 



Si prcsentement on suppose qu'uu ou plusieurs des 

 trois cercles donnés deviennent des points ou des 

 droites , on sait que le problème se diviserà en dix 

 autres , et en ayant égard à ce qui a dtc observé dans 

 le précédent §, les constructions indiquées ci-dessus 

 pourront encore étre exécutées. On pourra donc de- 



