3o SUR LE CERCLE TANGENT A TROIS CFRCLE8 DONnÉS ECT. 



§. TROISIÈME 



Cons/riicfion de la sphhre qui louche à la fois 

 qiiatre sphères données. 



Soient s, s' ss" les quatre sphères donndes; soient 

 construit.s les cónes circonscrits , lant exlérieiirs qii'in- 

 térieurs , à ces sphèi-es prises deux à deux; et soient 

 incnés et prolongés sufKsamment les plans des cercles 

 de contact. 



Alors i.° les droites 



I 



(s , s)' (s , s")' (s , s'y (s', s y (s", s y (s-, s y , 



(s', s') (s , s)'- (s', s y (s", s')^ (s'", s')" (s , s')^ , 



(s", s'")^ (s' , s y (s", s')^' {i'\s"y (s . s'y {s\ B"y , 



(s'", s y (s -, s'y (s-', s-y (s , s") ■ (s', s'> (s". s"')-^ , 



couperout respectivement les sphères s , s\ s ', s'" aux 

 points où elles devront etra touchées par deux sphères 

 qui les toucheront toutes de la mème manière , c'est- 

 à-dire par deux sphères qui les envelopperont toutes 

 trois ou qui les toucheront toutes trois extérieurement. 



2° Les droites 



s , s )'cs , s)« (s , s )•' (s , s )' (s , s )' (s , s )^ 



