PAR M"" 3. ti. CERCONNE. 35 



Soient A, B les coordonnées du centre et R le rayotl 

 du (.'fiele cherchd ; siipposons quo ce cercic doive 

 toiiclier de la mrmc mauiòre les tiois cercles donnés ; 

 et dcsignons par .r , y les coordonnc'es de son point 

 de cuatact avec e"; nuus auioas les équations 



A^+ B^-= (R± r")\ .(,) 



(h-ay--^(h~òy= (R±r y. (2) 



(A-a') + (B-^'r= (R±r y, (5) 



Ay=Bj,. (4) 



x^+r-=r"\ (5) 



En aynnt ógard à l'éqnation (5) les équations (i) et 

 (4) donneront poiir A et B des valeurs rationnclles ; 

 CCS valeiiis étant subsfituées dans les t*q«iations (2) et 

 (3), rabaissées préalahlement au premier degré , au 

 mnyen de l'éqiiatiou (1) , il en resulterà deux nouvelles 

 équations eutre lesquelles éliminant R, qui ne s'y 

 trouvera qu'au premier degré, ou obtiendra , toutes 

 réduclions faites , 



ajc-\-òy-r" (r''-r) _ a'x-\-l>'y- r" (r" - r') 

 ~a^^b'^^{r"-ry ~ d^-\-b'^- (r"-r') 



>• (6) 



équalion d'une droite qui determina sur e" des points 

 de contact avec denx cercles qui résolvent le problòmc. 

 Cette équation demeurant la mcmc, lors qu on chauge 

 simultanémcnt les signes de r , r\ r", il s'en suit que , 



