36 SUR LE CERCLE TANGENT A TROIS CERCLES DONNÉs ECT. 



pour les hult coml)inaisons doni Ics signes de ces 

 rayons sont susccptibles , elle ne prend que quatre 

 fornies distinctes. 



Les deux nianières les plus simples et les plus na- 

 turelles de rendre l'équation (6) identique sont de 

 supposer successivemenl i." que les numérateurs de 

 de ses deux membres sont nuls ; 2.° que ces numdra- 

 teurs sont rcspectivement t'gaux aux dénominateurs ; 

 ce qui donne toutes réductions ùites , 



ax-^by=r"(r"-r),^ a(x-a)^b(r-b> = r(r".r),l 

 a.v-^òy = r"(r"-r'); \ ^" ^ a(x-a)-{-b(y-ò') = r(r"-r')y ^ 



or , en fesaut tourner les axes autour de l'origine , 

 de manière que celai des .x jjasse luur-ìi-four par les 

 centres des cercles e , e', ce c[ui don nera successi ve- 

 ment b = o , b' — o,^qvi reconnaitra fociiej.nent les droites 

 (7) pour celles que nous avons désignées par (e", c)V 

 (e", e')*, et Ics droites (8) pour celles que nous avons 

 désignées par (0, c')^ (e', e")'; d'où Fon devra con- 

 clure que la dioite (6) est celle que nous avons desi- 

 gn ée par 



(e", e)' (e", cy(c,c'y (C, c")%- 



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ce qui justifie les constructions indiqu(3es dans le §. IL 



