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de ma Table Vili par la méthode indirecte , puis 

 m'étant venu en fantaisie de la continucr par la mé- 

 thode directe , j'ai fait une remarque que l'on ne sera 

 peut-c'tre pas fàché de trouver ici; et cest qu'en sup- 

 posant qu'une inégalité peut se réduire à ±(Asin.z — B 

 sin.2z-»-Gsin.3z — Dsin.4s-*-etc.) et que les quatre premiers 

 termes suffisent, l'on aura la somme des dquations qui ré- 

 pondent à s=3o°, et à z=:i5o°, égale ci A+2C; l'équation 

 qui répond à s=()0°, est A — C; et celle qui répond à ;:;= 

 135°, est égale à celle qui répond à 45° plus 2 B. Il n'y 

 aura donc qu à óter de la somme des deux équations de 

 3o°, et de i5o° celle de 90", prendre le tiers du l'este et 

 l'ajouter à l'équation de go° pour avoir A et C ; et prendre 

 la moitié de la difféi-ence de celles de 45° et de i35* 

 pour avoir B. Par exemple pour exprimer l'équation 

 de l'orbite de la lune des Tables de la 3.* edition De- 

 Lalande j'ai à i' l'équation 2° 58' 3o",5 et 3° 20' 56",i 

 à 5' ; leur somme 6° ig' 26",6,dont retranchant 6° i7'38",o 

 équation à 3' , reste i'48",6=3C; C=36",2,- A=6''i8'i4",2. 

 Les équations de 4^ i5°, et i' i5° sont 4°4o'49"i7 ^^ 

 4°i4'55",9; leur différence 25'53",8, et B=i2'56",g. 



Le calcul n'est pas tout-à-fait aussi court pour avoir 

 D. Mais en òtant l'équation qui répond à 22° 3o', de 

 celle qui répond à 5^ 7° 3o', reste Bv'2h-2D. On n'aura 

 donc qu'à multiplier B par v/2=i,4i42. Nous avons B 

 =77^"'9- Donc Bv'2 = i098",7=i8' i8",7. L'équation à 

 5' 7-34' est 2°3o'27",5. Elle est 2°i6'8",8 à 22° 3 o'. 

 Leur différence 18' i8",7. Donc D=0, et l'équation du 



