PAR m/ l'abbé de CALUSO, 3o!> 



(elle partie que l'on voudra , de la courbe que nous avorio 



détermiuée. Je ne m'arréterai pas aux problèmes qu'on 



peut propose!' pour cela , dont pliisieurs se présentent 



d'abord ìi l'esprit avec leur résolution; et je n'aurais rien 



à dire de bien intéressant sur les autres. 



Je finirai donc par observer que la valeur que nous avons 



trouvóe, de la constante K*=a'sin.a ne facilite pas la 



dt^tcrmiualion generale de la fluente de a'dy=(ls.' — x')(iz. 



. , ■ .^ , , (a'sin.a— .i-')f/.r 



= {a sin.a— x )\/ux'-^Uy' ' "/ = -?== -« 



V o ■• (. I — sin. • a) -t-x • (za » 31D a — .T *) 



JMais le numérateur nous apprend que l'on a toujours clj 

 = o, la tangente horizontale, lorsque jir=aV7niZ; et le 

 dcnominatoui- que l'on a toujours un maximum x = 



aV I- .1 , où la tangente est verticale, la courbe finit. 



Le rayon de courl)ure, minimum à ce point, est r=ss 



— ; et lorsque la tangente est horizontale, c'est /== 



2V i-t-Mii.a 



r. Ces connaissances peuvent étre utiles pour dé- 



Zy/siii a 



tcrminer à-peu-près la coui-be entière, comme je l'ai 

 fiùt (^g. 4-* ) pour le cas de a=3o°, en supposant a= 

 v'j, pour avoir le maximum x=aVi^sin.3o'=BT = r. 



J'ai eu ainsi BI=AD=av'nuI = — = 0,57725; DC = 



0,21; DI^AB=o,i6; les rayons de courbure RT^i, 

 R'G=AD. 



