PAR M. GEORGES BIDONE. SI 



de la mettre entièrement hors de doute, j' aurai atteint 

 le but que je me suis d'abord proposd. 



1. Lcs intégralcs dcs difierenliclles -^ , j— peuvenl 



ótre développées de plusleurs manières , suivant lesquel- 

 les les sdrics que l'on obtient difierent aussi entr'elles. 

 Examinons ces sérics , car c'est d'elles que dépendent 

 les pi-incipales anomalies qu'on rencontre dans les inté- 

 grales de ces différeiitielles. En développant la quan- 



lité e"^ , on a 



<,^ 



const. + los.x + :r + ^— + — — r. + etc. 



l.I.Z 



et faisant e;= r. , 



intégrant '- — - par parties par rapport au facteur d. e , 

 on Irouve 



(3) j -^-^ = consl. 4- e X-j--^-^ -h-^ -t- etc. [ 

 et i^ar conséquent 



l 



«)/^^ 



; const. H- z \ , — ,r — , •*■ etc , 



Tcllcs sont les sérles employées par les géomè- 

 trcs pour avoir les intégrales approchées des differen- 

 tielles prccédentes. Les autres qu'on pourrait obtenir, 

 se rapporteut à quelqu'unc des préce'dentes , et d'ail- 



