PAR M. GEORGES BIDONE. 27 



asymptotique BCSV est fini. En efiet transformons 



l'équatiou y = e^ de sorte quo l'origine des coordonnées 



soit au point G , où AG = i , nous aurons y ■=. e^ — i , 

 l'aire de la courbe sera 



I (e*- - I 1 dx.= const . -i- X - X -*■ e ■+- 1- — — +etc. 



1 V. / 1.2.2 1.2.1.5 ^•■^' 



catte intégrale étant prise dcpuis a: = o jusqu'à a: = — oo 

 se rdduit à 



BCSV = _ I + _L_ -*- JL_ H- etc. 



1 1.2.2. l.:.i.3 



Revenons raainlenant A notre objet , et examinons 

 l'intégrale 1 ydx de la courbe VBX : et preraièrement 



• il est aisé de voir que j e^ dx est réelle de ^ = — co 



à a; = -t- 00 , et parce que l'on a .t;= log. log. /. 



I e*' dx = I y. d. log. log. J = / -^ sera réelle depuis 



f = ->- 1 jusqu à j= -+- 00 , et pour les autres valeurs sera 

 imaginaire par rapport à la courbe , dans laquelle il 

 n'y a pas d'aire comprise entre l'abscisse, la courbe et 

 une ordonnée moindrc que l'unite. De plus on a 



e dx = const. -+• j; + d"" + 1 — '■ 1- etc. 



1.2.2 I.2.3.Ì 



sèrie réelle pour toutes les valeurs réelles de x par rap- 



