PAR JI. GEORGES BIDONE. 



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Il résuUc de ce numero que sous ce point de vue 

 est légitime la conclusion d'EuLER qui pensait que si 



l'on regardait / j. d, log. log. y, = 1 —■— comme i-éelle 



depuis / = o jusqu'à y =+ i , on devait la juger ima- 

 ginaire depuis y = + i jusqu'à ■^^ = -e oo , ou réciproque- 

 ment, ce qui est visible par la forme des courbes que 

 nous avons examinées dans ce paragraphe. 



5.° Passons enfin .i la courbe dont l'équation est j^ = 

 j;^, ou x^ =.e^ qui a été indiquée par Jean Bernoulli, 

 tom. I , pag. i86, et dont il trouva la soustangente égale 

 à — X. log..x. , ayant pris l'axe AP {Jìg. 4) et le point 

 A pour origine, la courbe passera par le point A, et 

 les ordonnces scrout nc'gatives pour les abscisses com- 

 prises cntre zdro et l'unite , de sorte que si l'on fait 

 X = I — w , u) ófant une quantité très-petite , on aura 



/ = —, et par conséquent la branche AV sera infi- 



w 



nie , et s'avoisinera de plus en plus à la droite CV per- 

 pendiculaire h. l'axe qui en sera l'asymptote , étant 

 AC=i. Celte mcme droite servirà aussi dasymptote 

 à la branche supérieure BO. 



La partie supérieure de la courbe a deux branches 

 infinies , dont CO et CX sont les asymptotes. 



La partie inférieure a une seule branche AV , car 

 lorsque l'abscisse est negative, l'ordonnée devient ima- 

 ginaire. 



