PAR M.* l'aBBÉ de CALUSO. "Ea'f 



en supposant dz constante, dC = -^ , J ip = — '- — = 

 ZIpL, r=4==^, et i.•=MRxAP=..==±fl^ 



ax d<p day ddy 



\a^ddy= — dzxdjc;a'dy=—-x*dz-*-K'dz; et lorsqueKV:: 



=0, a'dy=—x'dz=—xWàx'+ày'; a^dy'=x*(dx*+dy'); 



x^dx' 

 a* : X*:: dx'-t-dy': dy' ; a* — x* : x* :: dx'.dy'^s:— j 



, x'dx 

 dy= 



Mais il suffìt de remarquer qu'en faisant x^o , cette 

 équation donne dy=o , pour s'apercevoir qu'elle ne résout 

 point notre cas dans lequel dy n'est zero qu'en G , où 

 l'on ne peut porter A , pour avoir xs=o , sans que tonte 

 la couvbe s'anéantisse. 



Mais Jacques Bernoulli ayant donne cette équation 

 pour sa courbe élastique la plus speciale ( voyez p. 692, 

 du t. I de ses CEuvres ) vraisemblablement son frère , 

 lorsqu'il a traité ce problème, comme on le voit au N.* 

 CLXXIV de ses CEuvres , avait cette équation en téte, 

 et se pi'oposait d'y parvenir; et n'a pas fait attention 

 qu'il commencait par y mettre inutilement une condi- 

 tion exclusive de ce qu'il voulait avoir, en supposant 

 la lame fìgée horizontalement , tandis que tout ce quii 

 avait ensuite à dire , s'applique tout aussi facilement 

 à une lame figée dans une direction oblique qui repré- 

 sente un angle quelconque avec le fil à plomb. Une 

 seconde inattention, en intégrant sans se soucier de 



