298 DE LA COURBE ÉLASTIQUE , 



la constante , lui a fait croire quii avait atteint i 

 son but. 



Voyons donc sì une plus grande attention à la cons- 

 tante peut nous étre utile. L'équation a'dy={Y^^ — x')dz 

 nous donne , lorsque dy=o , K=j;=AD ; et en A , où 



a;=o, elle nous donne -^= — . Or, en nommant a l'angle 



az a 



de la tangente en A avec l'axe AB, nous avons en A 

 ^=sin.a. Donc K'=fl°sin.a , a =--==b; et lorsque 



UZ V sin. a 



sin.a— I , c=K, a^dy=^{a" — x") dz={a^—x")^/dx'-i.dj^ ; 



a^dy'=(a'—x'ydx*+a*dy'—2.a''x'dy'+x^dy'; (2fl'x* 



fa' — x'^dx a'dx 

 —X*) dy'==(a'—x'ydx'; dy=^. ^- = ._ ; 



' ■' *■ ^ -^ JTV^za' — ^' XVza-~x' 



^ f^ ;y=4/ ^^~^"''^ ^-^^ ;.a'-x' -i-K; fluente 

 très-facile à vérifier et h calculer en faisant a = —rr = 



V 2 



ain.45"*. Gette valeur substituée dans la fluxion donne 



, dx xdx n . 17 ' — Vl — x" 



dY= : : ■ , et sa fluente Y = -l, •*- 



Vi — x" -^K'; et en supposant a:=sin.A, Vi— .•a;' = cos.A, 



\—\/x-x- __ tgjjgi^^ j = cos.A-i-iZ.tang.vA -*- K'. 



Cela suppose sin.a=i, c'est-A-dire la tangente per- 

 pendlculaire à l'axe : et pour cela il f'aut imaginer les 

 points A et B descendus cn Q et S, aussi loin que 

 le peuvent les derniers points d'une courbe que riea 



